1 数据维度
1.1 创建数据
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| import numpy as np
arr1 = np.array([2, 4, 6, 8])
print("arr1数据：\n", arr1, "\narr1维度：", arr1.ndim)
arr2 = np.array([[2, 4, 6, 8],
[6, 8, 10, 12],
[8, 10, 12, 14]])
print("arr2数据：\n", arr2, "\narr2维度：", arr2.ndim)
arr3 = np.array([
[
[2, 4, 6, 8],
[6, 8, 10, 12],
[8, 10, 12, 14]
],
[
[21, 41, 6, 8],
[61, 81, 10, 12],
[81, 101, 12, 14]
],
])
print("arr3数据：\n", arr3, "\narr3维度：", arr3.ndim)
|
运行结果如下：
array.ndim可以得到Numpy Array对象的维度。
1.2 添加数据
1.2.1 一维数据
一维数据直接使用np.concatenate。
1
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| import numpy as np
arr1 = np.array([2, 4, 6, 8])
arr2 = np.array([10, 12])
arr = np.concatenate([arr1, arr2])
print("arr1数据：", arr1, "\narr1维度：", arr1.ndim)
print("arr2数据：", arr2, "\narr2维度：", arr2.ndim)
print("arr数据：", arr, "\narr维度：", arr.ndim)
|
输出结果：
1.2.2 二维数据
首先需要添加一个维度，然后在第一个维度上添加数据。
1
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| import numpy as np
arr1 = np.array([2, 4, 6, 8])
arr2 = np.array([10, 12, 14, 16])
arr1 = np.expand_dims(arr1, 0)
arr2 = arr2[np.newaxis, :]
print("arr1加维度后：", arr1)
print("arr2加维度后：", arr2)
arr = np.concatenate([arr1, arr2])
print("扩展后：\n", arr)
|
输出结果：
1.3 合并数据
上述是在第一个维度上叠加，也可以在第二个维度上叠加，只需要给np.concatenate输入一个参数：
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| import numpy as np
arr1 = np.array([2, 4, 6, 8])
arr2 = np.array([10, 12, 14, 16])
arr1 = np.expand_dims(arr1, 0)
arr2 = arr2[np.newaxis, :]
print("arr1加维度后：", arr1)
print("arr2加维度后：", arr2)
arr = np.concatenate([arr1, arr2], axis=0)
print("第一维度叠加：\n", arr)
arr = np.concatenate([arr1, arr2], axis=1)
print("第二维度叠加：\n", arr)
|
输出结果：
只要维度可以对齐，可以在任意维度上进行合并操作，但是有些数据维度对不齐，就无法合并，例如：
1
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| import numpy as np
arr1 = np.array([[2, 4, 6, 8], [1, 2, 3, 4]])
arr2 = np.array([[10, 12, 14], [3, 2, 1]])
arr = np.concatenate([arr1, arr2], axis=1)
print("第二维度叠加：\n", arr)
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对于二维数据，可以使用np.vstack()和np.hstack()进行竖直和水平合并：
1
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10
| import numpy as np
arr1 = np.array([[2, 4, 6, 8], [1, 2, 3, 4]])
arr2 = np.array([[10, 12, 14, 16], [3, 2, 1, 0]])
arr = np.vstack([arr1, arr2])
print("竖直合并：\n", arr)
arr = np.hstack([arr1, arr2])
print("水平合并：\n", arr)
|
输出结果：
1.4 观察形态
可以使用array.size获取元素总个数，使用np.shape获取行数和列数：
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30
| import numpy as np
arr = np.array([[2, 4, 6, 8], [1, 2, 3, 4]])
print("元素总数：", arr.size)
print("第一个维度（行）：", arr.shape[0])
print("第二个维度（列）：", arr.shape[1])
print("所有维度：", arr.shape)
arr1 = np.array([
[
[1, 2, 1], [2, 3, 1], [1, 2, 1], [1, 2, 1]
],
[
[3, 4, 1], [1, 2, 1], [1, 2, 1], [4, 5, 1]
]
])
print("元素总数：", arr1.size)
print("第一个维度：", arr1.shape[0])
print("第二个维度：", arr1.shape[1])
print("第三个维度：", arr1.shape[2])
print("所有维度：", arr1.shape)
|
输出结果：
2 数据选择
2.1 单个选取
可以直接用索引取值，也可以一次取多个：
1
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| import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
print("a[0]:", a[0])
print("a[1]:", a[1])
print("a[0,1]:", a[[0, 1]])
|
输出结果：
二维数据：
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| import numpy as np
b = np.array([
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9, 10, 11, 12]
])
print("b[1]:\n", b[1])
print("b[1,0]:\n", b[1, 0])
print("b[[1,0],[2,3]]:\n",
b[[1, 0],
[2, 3]])
|
输出结果：
2.2 切片划分
一般形式为array[a:b,c:d]，a:b表示从第一个维度从a到b-1，以此类推，:前缺省值为最小，:后缺省值为最大，例如：
1
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| import numpy as np
b = np.array([
[
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
],
[
[9, 10, 11, 12],
[13, 14, 15, 16]
],
[
[17, 18, 19, 20],
[21, 22, 23, 24]
]
])
print("***********b[:2]************:\n", b[:2])
print("*********b[:2, 1:2]*********:\n", b[:2, 1:2])
print("*****b[1:3, 1:2, -3:-2]*****:\n", b[1:3, 1:2, -3:-2])
|
输出结果为：
2.3 条件筛选
上述选择方式是按照位置进行选择，下面介绍按照条件进行选择数据的方式。
1
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| import numpy as np
a = np.array([
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9, 10, 11, 12]
])
print(a[a > 7])
|
输出结果：
上面选取的a中大于7的数据，下面演示了a[a>7]中发生了什么。
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| import numpy as np
a = np.array([
[1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8],
[9, 10, 11, 12]
])
condition = a > 7
print("condition：\n", condition)
print("a[condition]：\n", a[condition])
|
从图中可以看出，condition是一种True/False，则只要我们得到一个True/False数据，我们就可以筛选，这就是它筛选的底层逻辑。
除了这种直接使用[]的形式，Numpy还有一个专用的函数来做数据筛选，还可以将满足条件的位置变成设定的数字。
下面展示了将上述a中大于7的数据变成1，否则就是0：
3 基础运算
3.1 加减乘除
Numpy Array对象可以直接使用+-*/进行运算，如：
1
2
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| import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4])
print("a + 3:", a + 3)
print("a - 3:", a - 3)
print("a * 3:", a * 3)
print("a / 3:", a / 3)
|
输出结果：
矩阵的点积运算：
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| import numpy as np
a = np.array([
[1, 2],
[3, 4]
])
b = np.array([
[5, 6],
[7, 8]
])
print(a.dot(b))
print(np.dot(a, b))
|
两种方法结果一样：
还有矩阵外积np.outer()、矩阵内积np.inner()（和np.dot()略有不同，可以理解为np.dot(a,b) = np.inner(a,b.transpose())）。
3.2 数据统计分析
可以通过以下方法获得最值、累加、累乘、平均数等统计参数，注意有些方法具有两种写法，比如np.max(a)和a.max()；有的只有一种写法，比如np.median(a)。
1
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| import numpy as np
a = np.array([0, 1, 32, 56, 20, 0, 13, 1])
print("最大：", np.max(a), a.max())
print("最小：", np.min(a), a.min())
print("累加：", np.sum(a), a.sum())
print("累乘：", np.prod(a), a.prod())
print("总数：", np.size(a), a.size)
print("平均数：", np.mean(a), a.mean())
print("标准差：", np.std(a), a.std())
print("中位数：", np.median(a))
print("非零总数：", np.count_nonzero(a))
|
3.3 特殊运算符号
3.3.1 定位最值
有时候我们不关心最大值和最小值是多少，我们关心的是其对应的序号，此时可以使用np.argmax()和np.argmin()，比如：
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| import numpy as np
a = np.array([150, 166, 183, 170])
name = ["小明", "小红", "小刚", "小亮"]
high_idx = np.argmax(a)
low_idx = np.argmin(a)
print("{} 最高".format(name[high_idx]))
print("{} 最矮".format(name[low_idx]))
|
输出结果：
3.3.2 取整
1
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4
5
| import numpy as np
a = np.array([150.1, 166.4, 183.7, 170.8])
print("向上取整:", np.ceil(a))
print("向下取整:", np.floor(a))
|
输出结果：
3.3.3 取值截取
给定一组数据和上下限，需要将小于下限的值赋值下限，大于上限的值赋值上限，如下：
1
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4
| import numpy as np
a = np.array([150.1, 166.4, 183.7, 170.8])
print("clip:", a.clip(160, 180))
|
输出结果：
4 改变数据姿态
4.1 添加维度
可以使用np.newaxis，其实它和None一样，比如：
1
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| import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
a_2d = a[np.newaxis, :]
print("np.newaxis: ", np.newaxis)
print("a_2d: ", a_2d, a_2d.shape)
a_none = a[:, None]
print("a_none: ", a_none, a_none.shape)
|
输出结果：
可以看出np.newaxis其值就是None，需要注意添加维度的位置。
利用np.expand_dims()函数：
1
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| import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
a_expand = np.expand_dims(a, axis=0)
print("a_expand.shape: ", a_expand, a_expand.shape)
a_expand = np.expand_dims(a, axis=1)
print("a_expand.shape: ", a_expand, a_expand.shape)
|
输出结果：
除了添加维度，还可以减少维度，当然只能减少shape为1的那些维度，因为这样减掉该维度后不丢失数据：
1
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| import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
a_expand = np.expand_dims(a, axis=1)
print("a_expand.shape: ", a_expand, a_expand.shape)
a_squeeze = np.squeeze(a_expand)
a_squeeze_axis = a_expand.squeeze(axis=1)
print(a_squeeze, a_squeeze.shape)
print(a_squeeze_axis, a_squeeze_axis.shape)
|
输出结果：
可以使用np.reshape()改变数据结构，让数据重新“站队”：
1
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| import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
a1 = a.reshape([2, 3])
a2 = a.reshape([3, 1, 2])
print("a1 shape:", a1.shape)
print(a1)
print("a2 shape:", a2.shape)
print(a2)
|
输出结果：
4.2 合并
np.column_stack()和np.row_stack()合并：
1
2
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| import numpy as np
feature_a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
feature_b = np.array([11, 22, 33, 44, 55, 66])
c_stack = np.column_stack([feature_a, feature_b])
print(c_stack)
sample_a = np.array([0, 1.1, 12, 1, 2.3, 1])
sample_b = np.array([1, 2.2, 12, 12, 123, 1])
c_stack = np.row_stack([sample_a, sample_b])
print(c_stack)
|
看似与np.vstack和np.hstack()类似，但是它们存在一些区别，比如：
1
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| import numpy as np
feature_a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])[:, None]
feature_b = np.array([11, 22, 33, 44, 55, 66])[:, None]
c_stack = np.hstack([feature_a, feature_b])
print(c_stack)
sample_a = np.array([0, 1.1])[None, :]
sample_b = np.array([1, 2.2])[None, :]
c_stack = np.vstack([sample_a, sample_b])
print(c_stack)
|
使用np.vstack和np.hstack()必须先保证维度信息是正确的，而np.column_stack()和np.row_stack()会自动处理维度信息。
使用np.concatenate()可以在任意维度合并：
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| import numpy as np
a = np.array([
[1, 2],
[3, 4]
])
b = np.array([
[5, 6],
[7, 8]
])
print(np.concatenate([a, b], axis=0))
print(np.concatenate([a, b], axis=1))
|
4.3 拆解
np.vsplit()和np.hsplit()实现横着、竖着拆解。
如果直接在 indices_or_sections 后填入数字，就是要整分的段数， 而如果接着的是一个列表，那就按照列表中的 index 来取区间。
1
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10
| import numpy as np
a = np.array(
[[1, 11, 2, 22],
[3, 33, 4, 44],
[5, 55, 6, 66],
[7, 77, 8, 88]]
)
print(np.vsplit(a, indices_or_sections=2))
print(np.vsplit(a, indices_or_sections=[2, 3]))
|
输出结果：
np.split()在任一维度拆解：
1
2
3
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5
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10
| import numpy as np
a = np.array(
[[1, 11, 2, 22],
[3, 33, 4, 44],
[5, 55, 6, 66],
[7, 77, 8, 88]]
)
print(np.split(a, indices_or_sections=2, axis=0))
print(np.split(a, indices_or_sections=[2, 3], axis=1))
|
输出结果：
5 设置输出格式
1
| np.set_printoptions(precision=None, threshold=None, linewidth=None, suppress=None, formatter=None)
|
precision：控制输出结果的精度(即小数点后的位数)，默认值为8
threshold：当数组元素总数过大时，设置显示的数字位数，其余用省略号代替(当数组元素总数大于设置值，控制输出值得个数为6个，当数组元素小于或者等于设置值得时候，全部显示)，当设置值为sys.maxsize(需要导入sys库)，则会输出所有元素
linewidth：每行字符的数目，其余的数值会换到下一行
suppress：小数是否需要以科学计数法的形式输出
formatter：自定义输出规则
6 矩阵相关
6.1 矩阵求逆
np.linalg.inv(A)
如果是矩阵对象（np.matrix），可以直接通过.I求逆。
1
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4
5
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8
| import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(np.linalg.inv(a))
A = np.matrix(a)
print(A.I)
|
6.2 矩阵求特征值及特征向量
np.linalg.eig(A)
1
2
3
4
5
6
| mat = np.array([[0, 1, 0, 1, 1],
[1, 0, 1, 0, 0],
[0, 1, 0, 0, 1],
[1, 0, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 1, 0]])
eigen_value, feature_vector = np.linalg.eig(mat)
|
参考资料：Numpy 数据怪兽 | 莫烦Python (mofanpy.com).